1 . 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)点在线段上，若直线与平面所成角的余弦值为时，求线段的长．

2 . 如图，在四棱锥 中， 已知底面， 底面是正方形，.

(1)求证： 直线 平面；
(2)求直线 与平面所成的角的正弦值.

3 . 如图，正四棱柱中，为棱的中点.

(1)用向量法证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

4 . 如图，在长方体中，，点P为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，，P，D三点共线

B．当时，

C．当时，平面

D．当时，平面

5 . 已知正方体， 分别为，，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．平面与平面垂直	D．点C和点到平面的距离相等

6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 如图，在正三棱柱中，，E是的中点，F是的中点，若过A，E，F三点的平面与交于点G，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在长方体中，，M为中点，．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2) 分别为直线上的点，求的最小值．

9 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于A、B的点，直线平面，、分别是、的中点．

(1)记平面与平面的交线为，求证：直线平面；
(2)若，点是的中点，求二面角的余弦值．

10 . 若空间中有三点 ，则点到平面的距离为______.