如图，在四棱锥 
中， 已知
底面
， 底面是正方形，
.
(1)求证： 直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中， 已知底面， 底面是正方形，.(1)求证： 直线
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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更新时间：2023-01-10 23:17:07
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，平面，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，ABCD是矩形，AD⊥AE，BE＝BC，且BF⊥平面ACE交CE于F.
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE
平面BFD.
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE
平面BFD.
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平面
．
平面
．
的高．
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，面
为正方形，面
为菱形，
，侧面
面.
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为菱形，，侧面面.(1)求证：
面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，
,
,是
的中点，将
沿
向上折起，使平面
平面
(1)求证：
;
(2)求二面角
的大小.
中，,,是的中点，将沿向上折起，使平面平面(1)求证：
;(2)求二面角
的大小.
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是矩形，点
的中点，且
.求平面
与平面
的夹角的余弦值.
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【推荐1】已知四棱锥的底面为菱形，且
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的底面为菱形，且，. (1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图在长方体
中，
，
，
，M是
的中点．以D为原点，
，
，
所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．
的法向量；
(2)求平面
的法向量．
中，，，，M是的中点．以D为原点，，，所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．
的法向量；(2)求平面
的法向量．
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，
，
，
是
；（2）
平面
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，正三棱柱的所有棱长均为2，点
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长均为2，点分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】已知三棱柱，
，侧面为矩形，面
面
．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，
为
中点，求
与面
所成角的正弦值．
，，侧面为矩形，面面．（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，为中点，求与面所成角的正弦值．
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，侧棱长为
，求
与侧面
