1 . 如图，平行四边形中，，，E为边AB的中点，将沿折起，使A到，得到四棱锥，且.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，以B为原点，分别以，，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为，，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的坐标为	B．
C．	D．

3 . 如图1，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，点M在线段AB上（含端点）运动，连接AD．

(1)若M为AB的中点，直线MF与平面ADE交于点O，确定O点位置，求线段OA的长；
(2)若折成二面角的大小为45°，是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为45°，若存在，确定出点M的位置；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，直三棱柱中，，，是棱的中点，

(1)求异面直线所成角的余弦值；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在直三棱柱中，，D，E分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，为垂足.

(1)当点在线段上移动时，判断是否为直角三角形，并说明理由；
(2)若，且与平面所成角为，求二面角的大小.

7 . 正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4.E为棱上的动点，F为棱的中点.

(1)证明：；
(2)若E为棱上的中点，求直线BE到平面的距离.

8 . 如图1，在△MBC中，，A，D分别为棱BM，MC的中点，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使，如图2，连结PB，PC，BD．

(1)求证：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若E为PC中点，求直线DE与平面PBD所成角的正弦值．

9 . 在正方体中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与直线AE垂直	B．直线与平面AEF平行
C．平面AEF与底面ABCD的夹角余弦值为	D．点C与点G到平面AEF的距离相等

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，且，E是BC的中点．

(1)求证：；
(2)若，求二面角的余弦值．