2024高三·全国·专题练习
1 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且,M、N是线段、上的点,满足.(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是的中点.(1)计算:;
(2)求证:;
(3)求异面直线和所成角的余弦值.
(2)求证:;
(3)求异面直线和所成角的余弦值.
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3 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且.’
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积
(3)求异面直线所成的角的最小值.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积
(3)求异面直线所成的角的最小值.
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解题方法
4 . 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥AD,SD⊥CD,E,F分别是SC,SA的中点,O是底面正方形ABCD的中心,AB=SD=4.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥中,平面,,,,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-20更新
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411次组卷
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8卷引用:专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)
(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)6.3 空间向量的应用 (5)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题(已下线)专题02 各类角的证明与求解(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正四棱柱中,,是棱上任意一点.
(1)求证:;
(2)若是棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若是棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-12-19更新
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494次组卷
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6卷引用:专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(1)
(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(1)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(1)
名校
7 . 如图,在四棱柱中,侧棱平面,,,,,E为棱的中点,M为棱的中点.(1)证明:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图所示,已知空间四边形的各边和对角线的长都等于,点,分别是,的中点.
(1)求证:,;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:,;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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9 . 如图,在平行六面体中,,,设,,
(1)用,,表示出,并求线段的长度;
(2)求直线与夹角的余弦值;
(3)用向量法证明直线平面;
(1)用,,表示出,并求线段的长度;
(2)求直线与夹角的余弦值;
(3)用向量法证明直线平面;
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10 . 如图,在三棱台中,,平面,,,,且D为中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线和直线所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线和直线所成角的余弦值.
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