如图,在平行六面体中,,,设,,
(1)用,,表示出,并求线段的长度;
(2)求直线与夹角的余弦值;
(3)用向量法证明直线平面;
(1)用,,表示出,并求线段的长度;
(2)求直线与夹角的余弦值;
(3)用向量法证明直线平面;
23-24高二上·河南郑州·阶段练习 查看更多[3]
河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)
更新时间:2023-10-11 07:07:35
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【推荐1】如图,在四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,,.
(2)若,E为棱PB上一点,且,求二面角的正弦值.
(1)求证:;
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【推荐2】如图,在四棱锥中,平面是等边三角形,.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】已知空间三点,设.
(1)若,求;
(2)求夹角的余弦值;
(3)若与的夹角是钝角,求k的取值范围.
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【推荐2】如图,在底面为矩形的四棱锥E-ABCD中,底面ABCD,,G为棱BE的中点.
(1)证明:平面BCE.
(2)若,,,求.
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【推荐1】在正四面体中,,,,分别是,,,的中点.设,,.
(1)用,,表示,;
(2)求证:,,,四点共面;
(3)求证:四边形为矩形.
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【推荐2】如图,在四面体ABCD中,,,,.
(1)求的值;
(2)已知F是线段CD中点,点E满足,求线段EF的长.
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【推荐1】如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)无论点E在边BC的何处,PE与AF所成角是否都为定值,若是;若不是,请说明理由;
(3)当BE等于何值时,二面角P﹣DE﹣A的大小为45°.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)无论点E在边BC的何处,PE与AF所成角是否都为定值,若是;若不是,请说明理由;
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【推荐2】如图所示,在棱长为的正方体中,、分别是、的中点.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的余弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的余弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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