名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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411次组卷
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8卷引用：6．3 空间向量的应用 （5）
6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，设
，
，
(1)用
，
，
表示出
，并求线段
的长度；
(2)求直线
与
夹角的余弦值；
(3)用向量法证明直线
平面
；
中，，，设，， (1)用
，，表示出，并求线段的长度；(2)求直线
与夹角的余弦值；(3)用向量法证明直线
平面；
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20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，
，M是线段EF的中点．
(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；
(2)求二面角
的大小；
(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
，，M是线段EF的中点．(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；(2)求二面角
的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
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2021-12-05更新
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889次组卷
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6卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题
20-21高二·江苏·课后作业
4 . 如图，在正四棱锥
中，
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
；
(2)求MN与PC所成的角；
(3)求证
平面PBC，并求直线MN和平面PBC的距离．
中，，点M，N分别在PA，BD上，且．
；(2)求MN与PC所成的角；
(3)求证
平面PBC，并求直线MN和平面PBC的距离．
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2021-12-05更新
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355次组卷
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3卷引用：6.3空间向量的应用
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，
内接于
，AB为的直径，
，
，
，且
平面ABC，E为AD的中点．
(1)求证：平面
平面ABD；
(2)求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
(3)求点A到平面BCE的距离．
内接于，AB为的直径，，，，且平面ABC，E为AD的中点．(1)求证：平面
平面ABD；(2)求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
(3)求点A到平面BCE的距离．
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E是CD的中点．
；
(2)求
与所成的角；
(3)求证：
平面
，并求直线
和平面的距离．
中，点E是CD的中点．
；(2)求
与所成的角；(3)求证：
平面，并求直线和平面的距离．
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2021-12-05更新
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270次组卷
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3卷引用：6.3空间向量的应用
20-21高二·全国·课后作业
7 . 如图，长为1的正方体中，，
分别为
，
的中点，
在棱
上，且
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
的长.
（3）求
与所成角的余弦值；
中，，分别为，的中点，在棱上，且，为的中点.（1）求证：
；（2）求
的长.（3）求
与所成角的余弦值；
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