解题方法
1 . 如图1,已知正三角形边长为6,其中,,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面,为中点,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图所示,已知两个正四棱锥与的高分别为1和2,.
(1)证明:平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
3 . 如图所示,在长方体中,,M为上一点且,点N在线段上,.
(1)求;
(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值;
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求;
(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值;
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 在四棱锥中,平面平面,底面是边长为的正方形,,取的中点,连接.请建立适当的空间直角坐标系,并解答下列问题:
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体.已知,,点E在线段上,P为圆弧的中点.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
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2024-02-28更新
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169次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
6 . 在四棱锥中,平面,四边形为直角梯形,,,,,点在上,且.
(1)求异面直线与夹角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求异面直线与夹角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图在平行六面体中,,.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线和夹角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线和夹角的余弦值.
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2024-02-23更新
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913次组卷
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2卷引用:安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 在长方体中(如图),,点是棱的中点.(1)在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.试问四面体是否为鳖臑?并说明理由;
(2)求直线与直线所成角的大小.
(2)求直线与直线所成角的大小.
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2024-02-23更新
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216次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
解题方法
9 . 在直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求直线到平面的距离.
(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求直线到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,侧面和为正方形,,,,分别为,的中点.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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