1 . 如图，平行六面体的底面是正方形，，，若，，．

(1)用，，表示；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

2 . 在直三棱柱中，，，.

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)设点平面,⊥平面，求线段的长度.

4 . 如图所示，四棱锥中，底面是矩形，底面，，，点F是的中点，点在边上移动．

(1)点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；
(2)当为中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求证：无论点在边的何处，都有．

5 . 如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别是，，的中点.

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 在菱形中，，，，分别为，的中点，将菱形沿折起，使，为线段中点．

(1)求大小；
(2)求直线与平面所成角的大小．

7 . 如图1，已知正三角形边长为4，其中，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面为中点，如图2.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，且是等边三角形，.

(1)求证：平面；
(2)若是等腰三角形，求异面直线与所成角的余弦值.

9 . 如图，在正方体中，为棱上一点（不含端点），为棱的中点.

(1)若为棱的中点，
（i）求直线与平面所成角的正弦值；
（ii）求平面和平面的夹角的余弦值；
(2)求直线与所成角余弦值的取值范围.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，且点E，F分别为AB和PD中点.

(1)求异面直线AF与EC所成角的余弦值；
(2)求点F到直线EC的距离.