2023·河北唐山·模拟预测
解题方法
1 . 在长方体
中，
是棱
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，是棱的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若异面直线
与所成角为，求与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-09-14更新
|
956次组卷
|
5卷引用：第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练（九）
（已下线）第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练（九）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
23-24高三上·辽宁·开学考试
名校
解题方法
2 . 直三棱柱
中，
，点
满足
且
，
.设
.
(1)证明：
；
(2)当
变化时，是否存在
？若存在，求；若不存在，说明理由.
中，，点满足且，.设.(1)证明：
；(2)当
变化时，是否存在？若存在，求；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
3 . 如图（1），在
中，
，CD为
的平分线，
，
，过点B作
于点N，延长后交
于点E，把图形沿CD折起，使
，如图（2）所示，求折起后所得线段
的长度．
中，，CD为的平分线，，，过点B作于点N，延长后交于点E，把图形沿CD折起，使，如图（2）所示，求折起后所得线段的长度．
您最近一年使用：0次
21-22高二上·北京·期中
4 . 如图，四边形ABCD和三角形ADE所在平面互相垂直，
，
，
，
，
，
，平面
与平面
交于
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
，，，，，，平面与平面交于. (1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得？若存在，求的长；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-08-16更新
|
639次组卷
|
4卷引用：模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题
（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
22-23高二上·北京昌平·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，是线段的中点.
(1)求证
平面
；
(2)试在线段
上确定一点
，使得
与所成的角是
.
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点. (1)求证
平面；(2)试在线段
上确定一点，使得与所成的角是.
您最近一年使用：0次
2023-08-16更新
|
358次组卷
|
3卷引用：专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）（无答案）
22-23高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
.点
分别为棱
的中点，是线段
的中点，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)已知点
在棱
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长.
中，底面，.点分别为棱的中点，是线段的中点，，. (1)求证：
平面；(2)已知点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
2023·贵州毕节·模拟预测
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点
在棱上，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设
是的中点，点
在棱上，且
平面
，求二面角
的正弦值．
中，平面平面，点在棱上，且． (1)证明：平面
平面．(2)设
是的中点，点在棱上，且平面，求二面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-08-03更新
|
497次组卷
|
4卷引用：专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】
22-23高三上·浙江绍兴·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥中，
底面于B，∠BCA＝90°，
，点E是PC的中点．
(1)求证：侧面PAC⊥平面PBC；
(2)若异面直线AE与PB所成的角为θ，且
，求平面ABC与平面ABE所成角的大小．
中，底面于B，∠BCA＝90°，，点E是PC的中点．
(1)求证：侧面PAC⊥平面PBC；
(2)若异面直线AE与PB所成的角为θ，且
，求平面ABC与平面ABE所成角的大小．
您最近一年使用：0次
2023-07-23更新
|
511次组卷
|
4卷引用：专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图，在三棱锥中，底面，.点
、、
分别为棱、
、的中点，是线段的中点，，.
(1)求证：平面；
(2)已知点在棱上，且直线与直线
所成角的余弦值为
，求线段的长．
中，底面，.点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，. (1)求证：
平面；(2)已知点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
1129次组卷
|
14卷引用：专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-3（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
22-23高二下·河南洛阳·期末
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，平面ABCD，
，
，
，且直线PB与CD所成角的大小为
．
(1)求BC的长；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，，，，且直线PB与CD所成角的大小为． (1)求BC的长；
(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-06-14更新
|
652次组卷
|
3卷引用：专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
