解题方法
1 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为,记异面直线与所成角为,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 四面体中,两两垂直,,的中点为与所成角的正切值为,求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
3 . 如图所示,在梯形中,,,.四边形为矩形,且平面.(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,点在线段上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
(2)若直线与所成角的正切值为,点在线段上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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2024-01-31更新
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1191次组卷
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5卷引用:第5讲:立体几何中的动态问题【练】
(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)黄金卷04(2024新题型)四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,.
(1)求二面角的正弦值;
(2)在棱上确定一点,使异面直线与所成角的大小为,并求此时点到平面的距离.
(1)求二面角的正弦值;
(2)在棱上确定一点,使异面直线与所成角的大小为,并求此时点到平面的距离.
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2024-01-27更新
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1175次组卷
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5卷引用:黄金卷05(2024新题型)
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,是线段上的动点,则( )
A.存在点,使 |
B.存在点,使点到直线的距离为 |
C.存在点,使直线与所成角的余弦值为 |
D.存在点,使点,到平面的距离之和为3 |
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2023-12-23更新
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581次组卷
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4卷引用:专题5 空间向量的应用问题【练】
(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
名校
解题方法
6 . 如图,梯形是圆台的轴截面,,分别在底面圆,的圆周上,为圆台的母线,,若,,,分别为,的中点,且异面直线与所成角的余弦值为.
(1)证明:平面平面;
(2)求圆台的高.
(1)证明:平面平面;
(2)求圆台的高.
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解题方法
7 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为,棱长都相等的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且,若直线与直线所成角的余弦值为,设半正多面体的棱长为,将半正多面体补成正方体,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求正方体的棱长,并写出A,B,C,D,F点的坐标.
(2)求.
(1)求正方体的棱长,并写出A,B,C,D,F点的坐标.
(2)求.
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名校
8 . 如图,在三棱锥中,底面,,点D,E,N分别为棱,,的中点,M是线段的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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2023-11-21更新
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816次组卷
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4卷引用:信息必刷卷03(天津专用)
解题方法
9 . 在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,是的中点,是棱上一点(不含端点),满足.若异面直线与所成角的余弦值为,则的值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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名校
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,平面,点分别是和的中点,设,直线与直线所成的角为
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-20更新
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230次组卷
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3卷引用:专题01 空间向量与立体几何(4)