如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点
在棱
上，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设
是
的中点，点
在棱上，且
平面
，求二面角
的正弦值．
中，平面平面，点在棱上，且． (1)证明：平面
平面．(2)设
是的中点，点在棱上，且平面，求二面角的正弦值．
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（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题
更新时间：2023-08-03 14:01:45
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解题方法
【推荐1】已知正三角形
的边长为
，点､
分别是边､
上的点，且满足
（如图1），将
沿
折起到
的位置（如图2），且使
与底面
成
角，连接
，
，求证：平面
⊥平面
的边长为，点､分别是边､上的点，且满足（如图1），将沿折起到的位置（如图2），且使与底面成角，连接，，求证：平面⊥平面
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面是正方形，
平面
．
（Ⅰ）设平面
平面
，求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
的底面是正方形，平面．（Ⅰ）设平面
平面，求证：；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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是
沿
折起至
，如图2，点
在线段
上.
平面
;
，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知四边形为等腰梯形，
，
，四边形
为矩形，点，
分别是线段
，
的中点，点
在线段
上．
(1)探究：是否存在点，使得平面
∥平面
？并证明；
(2)若
，线段在平面内的投影与线段重合，求多面体
的体积．
为等腰梯形，，，四边形为矩形，点，分别是线段，的中点，点在线段上．(1)探究：是否存在点
，使得平面∥平面？并证明；(2)若
，线段在平面内的投影与线段重合，求多面体的体积．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知四棱锥
中，面
面，底面为矩形，且
，
，
，O为的中点，点E在上，且
．
（1）证明：
；
（2）在
上是否存在一点F，使
面
，若存在，试确定点F的位置．
中，面面，底面为矩形，且，，，O为的中点，点E在上，且．（1）证明：
；（2）在
上是否存在一点F，使面，若存在，试确定点F的位置．
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，平面 
平面 
；
的余弦值；
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知等边
的边长为4，是边上的高，E，F分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角
.
(1)求直线与平面
的夹角的正弦值；
(2)在线段上是否存在一点
，使
?证明你的结论.
的边长为4，是边上的高，E，F分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角.(1)求直线
与平面的夹角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使?证明你的结论.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面
.点D，E，N分别为棱
的中点，M是线段的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）已知点H在棱
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长.
中，底面.点D，E，N分别为棱的中点，M是线段的中点，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）已知点H在棱
上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.
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中，侧棱
平面
，
，
，
，点
到平面
的距离．
的值．
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名校
【推荐1】如图，正方形与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点到平面的距离．
与直角梯形所在平面互相垂直，，，，(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值；(3)求点
到平面的距离．
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名校
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面是正方形，
，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，
，E为BC上一点，满足
，将棱形沿BD对折，形成四面体C-ABD，满足
．
