1 . 如图,在正四棱台中,,点P为棱上一点.
(1)记棱锥,棱台的体积分别为,,当时,求;
(2)若正四棱台的侧棱与底面所成角为,当平面平面时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记棱锥,棱台的体积分别为,,当时,求;
(2)若正四棱台的侧棱与底面所成角为,当平面平面时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知平面于点O,A,B是平面上的两个动点,且,则( )
A.SA与SB所成的角可能为 | B.SA与OB所成的角可能为 |
C.SO与平面SAB所成的角可能为 | D.平面SOB与平面SAB的夹角可能为 |
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2023-04-13更新
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1423次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
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3 . 如图,在圆台中,圆的半径是1,圆的半径是2,高是,圆是的外接圆,,PC是圆台的一条母线.
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)当时,求平面PAC与平面PBC的锐二面角的余弦值.
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)当时,求平面PAC与平面PBC的锐二面角的余弦值.
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4 . 如图在三棱柱中,为的中点,,.
(1)证明:;
(2)若,且满足:______,______(待选条件 ).
从下面给出的①②③中选择两个 填入待选条件 ,求二面角的正弦值.
①三棱柱的体积为;
②直线与平面所成的角的正弦值为;
③二面角的大小为60°;
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)证明:;
(2)若,且满足:______,______(
从下面给出的①②③中选择
①三棱柱的体积为;
②直线与平面所成的角的正弦值为;
③二面角的大小为60°;
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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5 . 如图所示的几何体是一个半圆柱,点P是半圆弧上一动点(点P与点A,D不重合),.
(1)证明:;
(2)若点P在平面ABCD的射影为点H,设的中点为E点,当点P运动到某个位置时,平面与平面的夹角为,求此时DH的长度.
(1)证明:;
(2)若点P在平面ABCD的射影为点H,设的中点为E点,当点P运动到某个位置时,平面与平面的夹角为,求此时DH的长度.
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6 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-11-11更新
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1643次组卷
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6卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
7 . 已知梯形,现将梯形沿对角线向上折叠,连接,问:
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
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8 . 如图,在正方体中,在棱上,,平行于的直线在正方形内,点到直线的距离记为,记二面角为为,已知初始状态下,,则( )
A.当增大时,先增大后减小 | B.当增大时,先减小后增大 |
C.当增大时,先增大后减小 | D.当增大时,先减小后增大 |
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2021-05-19更新
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2642次组卷
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9卷引用:浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题
浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题(已下线)考向36 立体几何中的向量方法(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)