1 . 已知二面角的棱上两点，，线段与分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都垂直于棱.若，，，.则这两个平面的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四边形是边长为1的正方形，平面，若，则平面与平面的夹角为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，某同学在一张矩形卡片上绘制了函数的部分图象，A，B分别是图象的一个最高点和最低点，M是图象与y轴的交点，，现将该卡片沿x轴折成如图2所示的直二面角，在图2中，则下列结果不正确的是（       ）

A．

B．点D到平面的距离为

C．点D到直线的距离为

D．平面与平面夹角的余弦值为

4 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若，则给出的说法中错误命题有几个（       ）

（1）该几何体的表面积为；
（2）该几何体的体积为；
（3）二面角的余弦值为；
（4）若点、在线段、上移动，则的最小值为.

A．个

B．个

C．个

D．个

5 . 如图，棱长为1的正方体中，E，F分别为，的中点，则下列结论中错误的是（       ）
   

A．直线与直线AE的距离为

B．直线与平面的距离为

C．直线与底面ABCD所成的角为

D．平面与底面ABCD夹角的余弦值为

6 . 已知正方体的棱长为，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面四个结论中正确的个数是（       ）
①与一定不垂直            ②二面角的正弦值是
③的面积是            ④点到平面的距离是常量

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，长方体中为线段上的动点，则以下结论中不正确的是（       ）
   

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当时，若平面的法向量记为，则

C．当时，二面角的余弦值为

D．若，则

8 . 已知长方体中，，，则平面与平面所成锐二面角的正切值为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，是棱长为6的正方体，分别是棱上的动点，且，当四点共面时，平面与平面所成夹角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，的中点，则（       ）
   

A．直线与直线AF垂直

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF与底面ABCD的夹角的余弦值为

D．点C与点G到平面AEF的距离相等