解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点，则二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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846次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知平面
与平面
的法向量分别为
与
，平面与平面相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于
的二面角称为两个平面的夹角，用
表示这两个平面的夹角，且
，如图，在棱长为2 的正方体
中，点
为棱
的中点，
为棱
的中点，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
与平面的法向量分别为与，平面与平面相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于的二面角称为两个平面的夹角，用表示这两个平面的夹角，且，如图，在棱长为2 的正方体中，点为棱的中点，为棱的中点，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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503次组卷
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6卷引用：江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
解题方法
3 . 如图所示，正方体的棱长为
，点
分别是
中点，则二面角
的正切值为（ ）
的棱长为，点分别是中点，则二面角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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1104次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 如图，长方体中
，
，P为线段
上的动点，则以下结论中不正确的是（ ）
中，，P为线段上的动点，则以下结论中不正确的是（ ） A．当 时，直线BP与平面ABCD所成角的正弦值为 |
B．当 时，若平面 的法向量记为 ，则 |
C．当 时，二面角 的余弦值为 |
D．若 ，则 |
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2023-06-20更新
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406次组卷
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8卷引用：江苏省常州市金坛区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市金坛区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练1（高二苏教）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(3)
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为3的正方体中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点 到平面 的距离为1 |
C．直线 与 所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
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2023-11-06更新
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351次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，则二面角
的余弦值为（ ）
的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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22-23高二下·浙江·期中
解题方法
7 . 在正三棱柱
中，
，点D为棱BC的中点，点E为线段（不与
点重合）上的点，且满足
，当二面角
的平面角为
时，实数m的值为（ ）
中，，点D为棱BC的中点，点E为线段（不与点重合）上的点，且满足，当二面角的平面角为时，实数m的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 如图，把一个长方形的硬纸片沿长边
所在直线逆时针旋转
得到第二个平面
，再沿宽边
所在直线逆时针旋转得到第三个平面
，则第一个平面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是（ ）
沿长边所在直线逆时针旋转得到第二个平面，再沿宽边所在直线逆时针旋转得到第三个平面，则第一个平面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1209次组卷
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7卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
9 . 已知两平面的法向量分别为
，
，则两平面所成的二面角的正弦值为（ ）
，，则两平面所成的二面角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
. 下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且. 下列说法正确的是（ ）A．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
B．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
C．当E运动时，二面角 的最小值为 |
D．当E，F运动时，二面角 的余弦值为定值 |
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2023-05-11更新
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1008次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
