解题方法
1 . 两平面的法向量分别为
，则两平面的夹角为（ ）
，则两平面的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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387次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题
解题方法
2 . 将正方形
沿对角线
折成直二面角，得到如图所示的三棱锥
，其中
为的中点，则下列结论错误的是（ ）
沿对角线折成直二面角，得到如图所示的三棱锥，其中为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A． 平面 |
B．平面 与平面 所成角的余弦值为 |
C． 与所成的角为 |
D． 与 所成的角为 |
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2022-12-23更新
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402次组卷
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3卷引用：6.3.3空间角的计算（3）
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线 与平面所成的角等于 |
B．二面角的大小范围是 |
| C．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角 |
| D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小 |
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名校
解题方法
4 . 二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知
，
，
，
，则该二面角的大小为（ ）
，，，，则该二面角的大小为（ ）| A．45° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2022-11-28更新
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367次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
，
为的中点，则下列命题中错误的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，，为的中点，则下列命题中错误的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C．直线与 所成角的余弦值为 | D．二面角 大小为 |
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名校
解题方法
6 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》中描述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑．”一个长方体
沿对角面斜解（图
），得到两个一模一样的堑堵（图
），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图），得到一个四棱锥，称为阳马（图
），一个三棱锥称为鳖臑（图
）．若鳖臑的体积为，，
，则在鳖臑中，平面
与平面
夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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646次组卷
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5卷引用：专题八 立体几何-2
（已下线）专题八 立体几何-2福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，已知
是四边形内部一点（包括边界），且二面角
的平面角大小为，则
面积的最大值是（ ）
中，平面，已知是四边形内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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397次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
8 . 如图，菱形边长为2，
，E为边
的中点，将
沿
折起，使A到
，连接
，且
，平面与
平面
的交线为l，则下列结论中错误的是（ ）
边长为2，，E为边的中点，将沿折起，使A到，连接，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中错误的是（ ）A．平面 平面 | B． |
C．与平面 所成角的余弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2022-10-23更新
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1188次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，已知
是四边形内部一点（包括边界），且二面角
的平面角大小为
，则
面积的取值范围是（ ）
中，平面，，，，已知是四边形内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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917次组卷
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4卷引用：专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3套-复盘卷（已下线）第06讲 空间向量的应用（二）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知向量
、
分别是平面和平面
的法向量，若
，则与的夹角为（ ）
、分别是平面和平面的法向量，若，则与的夹角为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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