名校
1 . (多选) “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创词汇,用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和,其定义如下:在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离,则下列结论正确的是( )
A.若点,则 |
B.若点,则在轴上存在点,使得 |
C.若点,点在直线上,则的最小值是3 |
D.若点在上,点在直线上,则的值可能是4 |
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2024-08-07更新
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666次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论中正确的是( )
A.点的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线” |
C.点的轨迹与圆没有交点 |
D.平面上有一点,则的最小值为11 |
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名校
解题方法
3 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是( )
A.对圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数; |
B.函数是圆的一个太极函数; |
C.存在圆,使得是圆的太极函数; |
D.直线所对应的函数一定是圆的太极函数. |
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2024-04-04更新
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677次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家,与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一:平面内到两个定点的距离之比为常数的点的轨迹是“阿波罗尼斯圆”.已知曲线是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的“阿波罗尼斯圆”,则下列结论中正确的是( )
A.曲线关于轴对称 | B.曲线关于轴对称 |
C.曲线关于坐标原点对称 | D.曲线经过坐标原点 |
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解题方法
5 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为,,,则的欧拉线方程为___________ .
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2024-01-01更新
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328次组卷
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6卷引用:湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.2.3 直线的一般式方程——课后作业(提升版)(已下线)2.2.3 两条直线的位置关系——课后作业(巩固版)(已下线)2.2.3 两条直线的位置关系——课后作业(提升版)(已下线)第01讲 直线的方程(九大题型)(讲义)-1
名校
解题方法
6 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做“蒙日圆”,已知点A、B为椭圆()上任意两个动点,动点P在直线上,若恒为锐角,则根据蒙日圆的相关知识,可知椭圆C的离心率的取值范围为______
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2023-12-30更新
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966次组卷
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6卷引用:山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
名校
7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题.如图,在平面直角坐标系中,军营所在区域的边界为,河岸所在直线方程为,将军从点处出发,先到河边饮马,然后再返回军营,如果将军只要到达军营所在区域即回到军营,则这个将军所经过的最短路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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419次组卷
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4卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题
(已下线)河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
8 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为:.已知点在圆上,点在直线上,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-03更新
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1661次组卷
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7卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题
(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(八大题型)
解题方法
9 . 数学家欧拉在年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、,又,则的欧拉线方程为______ .
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2023-11-27更新
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150次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程——课后作业(提升版)
名校
解题方法
10 . 战国时期成书《经说》记载:“景:日之光,反蚀人,则景在日与人之间”.这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究,体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中,一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.或 | B. | C. | D. |
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2023-11-25更新
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347次组卷
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4卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题