1 . 已知数列
中，
，且点
在直线
上，
，
是数列
的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，是否存在最大的整数p，使得对于任意的
，均有
？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由.
中，，且点在直线上，，是数列的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，是否存在最大的整数p，使得对于任意的，均有？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知圆C：
，直线l：
，则圆心C到直线l的距离为（ ）
，直线l：，则圆心C到直线l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知坐标平面xOy中，点
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点M在双曲线C的左支上，
与双曲线C的一条渐近线交于点D，且D为的中点，点I为
的外心，若O、I、D三点共线，则双曲线C的离心率为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，点M在双曲线C的左支上，与双曲线C的一条渐近线交于点D，且D为的中点，点I为的外心，若O、I、D三点共线，则双曲线C的离心率为
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4 . 点P在曲线
上，点Q在曲线
上，则
的最小值为______ ．
上，点Q在曲线上，则的最小值为
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5 . 若直线
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）| A．直线l与圆C必相交 |
B．当 时，直线l与圆C相交于A，B两点，则 的面积为2 |
C．直线l与圆C相交的最短弦长为 |
D．圆C上至少存在4个点到直线l的距离为 |
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解题方法
6 . 过定点A的直线
与圆
交于B，C两点，点B恰好为AC的中点，写出满足条件的一条直线的方程______ ．
与圆交于B，C两点，点B恰好为AC的中点，写出满足条件的一条直线的方程
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7 . 直线
的方程为
，当原点
到直线的距离最大时，
的值为（ ）
的方程为，当原点到直线的距离最大时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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2031次组卷
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7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题12 直线和圆的方程（已下线）第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式（3）（已下线）1．5 平面上的距离（2）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线
．
关于x轴的对称点记为
．C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线．定义“
”运算满足：①若
，且直线PQ与C有第三个交点R，则
；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则
；③若，规定
，且
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：
；
(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求
的坐标．
参考公式：
椭圆曲线
．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)已知“
”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：
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2023-02-23更新
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5353次组卷
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15卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40
解题方法
9 . 已知
，若直线
与直线
垂直，则
的最小值为（ ）
，若直线与直线垂直，则的最小值为（ ）| A．1 | B．3 | C．8 | D．9 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为
，
，点M，N在y轴上，且满足
（O为坐标原点）．直线
，
与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形
为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为，，点M，N在y轴上，且满足（O为坐标原点）．直线，与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-02-10更新
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1025次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
