练习题及答案-江苏高中数学高三-第8页-组卷网

2023·江苏无锡·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径切线长抛物线上的点到定点的距离及最值

1 . 已如

，

是抛物线

上的动点（异于顶点），过

作圆

的切线，切点为

，则

的最小值为______.

2023-05-27更新 | 1521次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题

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2023·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆相交圆的公共弦方程

名校

2 . 点

是直线

上的一个动点，

，

是圆

上的两点．则（）

A．存在

，

，使得

B．若

，

均与圆

相切，则弦长

的最小值为

C．若

，

均与圆

相切，则直线

经过一个定点

D．若存在

，

，使得

，则

点的横坐标的取值范围是

2023-05-24更新 | 1564次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题

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21-22高三上·湖北恩施·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系

中，

，

，点

是满足

的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________；若点

为抛物线

上的动点，

在

轴上的射影为

，则

的最小值为______.

2022-01-27更新 | 3352次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题

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2024·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用和、差角的正切公式化简、求值过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

4 . 已知曲线

与曲线

在第一象限交于点

，在

处两条曲线的切线倾斜角分别为

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-13更新 | 1404次组卷 | 5卷引用：2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知动圆

（

），则下列说法正确的是（）

A．存在圆

经过原点

B．存在圆

，其所有点均在第一象限

C．存在定直线

，被圆

截得的弦长为定值

D．所有动圆

仅存在唯一一条公切线

2023-01-01更新 | 1748次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题

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2023·山东菏泽·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系切线长由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

，下列说法正确的有（）

A．对于

，直线

与圆

都有两个公共点

B．圆

与动圆

有四条公切线的充要条件是

C．过直线

上任意一点

作圆

的两条切线

（

为切点），则四边形

的面积的最小值为4

D．圆

上存在三点到直线

距离均为1

2023-02-22更新 | 1577次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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2023·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，则（）

A．点到直线的距离的最小值是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．当为直角三角形时，其面积为3

2023-04-24更新 | 1601次组卷 | 7卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

8 . 设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

2019-06-10更新 | 9171次组卷 | 59卷引用：专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）

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2023·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

几何法求弦长定点问题

9 . 如图，已知抛物线C：

，圆E：

，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于

，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为________．

2023-05-06更新 | 1422次组卷 | 6卷引用：江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题

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2022·江苏镇江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

几何意义法求最值转化与化归思想

10 . 已知

与

为单位向量，且

⊥

，向量

满足

，则|

|的可能取值有（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2022-06-02更新 | 2953次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题

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