1 . 平面内有两个定点
，
，设点
到
、
的距离分别为
、
，且
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点且倾斜角为
的直线
与轨迹相交于
、
两点，求
的面积（
为坐标原点）.
，，设点到、的距离分别为、，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
且倾斜角为的直线与轨迹相交于、两点，求的面积（为坐标原点）.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线，直线：
与交于A，B两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于A，B两点，则（ ）A．的方程为 |
B．与直线 有两个交点 |
C．满足 的直线有2条 |
D．的渐近线与圆 相切 |
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2022-10-27更新
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640次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）3.4 曲线与方程（同步练习基础篇）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 在下列所给的三个条件中，任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答选择多个解答，按第一个解答给分．
①与直线
垂直；
②直线的一个方向向量为
；
③与直线
平行．
已知直线l过点
，____________．
(1)求直线l的一般式方程；
(2)若直线l与圆
相交于P，Q两点，求
．
①与直线
垂直；②直线的一个方向向量为
；③与直线
平行．已知直线l过点
，____________．(1)求直线l的一般式方程；
(2)若直线l与圆
相交于P，Q两点，求．
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2022-10-26更新
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220次组卷
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8卷引用：山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 关于曲线：
，下列说法正确的是（ ）
：，下列说法正确的是（ ）A．曲线围成图形的面积为 |
B．曲线所表示的图形有且仅有 条对称轴 |
| C．曲线所表示的图形是中心对称图形 |
D．曲线是以 为圆心，为半径的圆 |
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2022-01-30更新
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1650次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）专题35 圆的方程-2（已下线）2.1 圆的方程（2）（已下线）突破2.4 圆的方程（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）
名校
5 . 如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v，电子狗行走速度为
，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程；
(2)P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的距离为
，且直线FP与点M的轨迹没有公共点，求P点横坐标的取值范围.
，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点.(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程；
(2)P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的距离为
，且直线FP与点M的轨迹没有公共点，求P点横坐标的取值范围.
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2022-01-29更新
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423次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，过直线
上任一点作圆
的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（ ）
中，过直线上任一点作圆的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（ ）A．四边形 为正方形时，点的坐标为 |
| B．四边形面积的最小值为1 |
C． 不可能为钝角 |
D．当 为等边三角形时，点的坐标为 |
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7 . 已知圆与
轴相切，圆心在直线
上，且到直线
的距离为
．
(1)求圆的方程；
(2)若圆的圆心在第一象限，过点
的直线与相交于、两点，且
，求直线的方程．
与轴相切，圆心在直线上，且到直线的距离为．(1)求圆
的方程；(2)若圆
的圆心在第一象限，过点的直线与相交于、两点，且，求直线的方程．
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2022-01-26更新
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536次组卷
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5卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
8 . 若复数
的模为2，则
的最大值为（ ）
的模为2，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知圆
与直线
，则圆上到直线的距离为1的点的个数是（ ）
与直线，则圆上到直线的距离为1的点的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-01-26更新
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566次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知直线
与圆
相交于
两点，当
的面积最大时，
的值是（ ）
与圆相交于两点，当的面积最大时，的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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625次组卷
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5卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
