解题方法
1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔,简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在点,使,那么我们称该函数为“不动点函数”,为函数的不动点,则下列说法正确的( )
A.函数,为“不动点”函数 |
B.函数恰好有两个不动点 |
C.若函数恰好有两个不动点,则正数的取值范围是 |
D.若定义在R上仅有一个不动点的函数满足,则 |
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名校
2 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆为椭圆的长半轴长,为椭圆的短半轴长,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆,若是直线上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,则为__________ .
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3 . 设直线,圆,则l与圆C( )
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.以上都有可能 |
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2024-04-19更新
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499次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为抛物线上的动点,为圆上的动点,若的最小值为.(1)求的值
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
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2024-04-13更新
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728次组卷
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4卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知动点在直线上,过总能作圆的两条切线,切点为,且恒成立,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-07更新
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933次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数满足,则(为虚数单位)的最大值为_______ .
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名校
7 . 若曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”,则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为__________ ..
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2024-03-29更新
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479次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线与双曲线交于两点,是双曲线上一点(与不重合),直线的斜率分别为,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线,且与双曲线交于两点,为的中点,为坐标原点,且,若直线与圆相切,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线,且与双曲线交于两点,为的中点,为坐标原点,且,若直线与圆相切,求直线的方程.
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2024-03-14更新
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805次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 如图,已知点是棱长为2的正方体的底面内(包含边界)一个动点,若点到点的距离是点到的距离的两倍,则点的轨迹的长度为______ .
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2024-03-13更新
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631次组卷
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3卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
10 . 过点的直线与圆交于两点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-03-13更新
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1559次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题1-5