名校
1 . 如图,长方形中,为的中点,现将沿向上翻折到的位置,连接,在翻折的过程中,以下结论正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.的中点的轨迹长度为 |
D.与平面所成的角相等 |
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2 . 已知分别为双曲线的左,右焦点,点在上,且双曲线的渐近线与圆相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线交双曲线的右支于两点,为轴上一点,满足,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线交双曲线的右支于两点,为轴上一点,满足,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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3 . 已知函数,圆.
(1)若,写出曲线与圆C的一条公切线的方程(无需证明);
(2)若曲线与圆C恰有三条公切线.
(i)求b的取值范围;
(ii)证明:曲线上存在点,对任意,.
(1)若,写出曲线与圆C的一条公切线的方程(无需证明);
(2)若曲线与圆C恰有三条公切线.
(i)求b的取值范围;
(ii)证明:曲线上存在点,对任意,.
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2023-03-24更新
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1833次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆:与圆:,点A,B圆上,且,线段AB的中点为D,则直线OD(O为坐标原点)被圆截得的弦长的取值范围是______ .
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2022-12-22更新
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866次组卷
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8卷引用:山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
解题方法
5 . 如图所示,已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的右支交于两点,记的内切圆的面积为,的内切圆的面积为,则( )
A.圆和圆外切 | B.圆心一定不在直线上 |
C. | D.的取值范围是 |
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2022-01-26更新
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1580次组卷
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2卷引用:山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为的正方体中,点是平面内一个动点,且满足,则下列正确的是( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. |
B.点的轨迹是一个圆 |
C.直线与平面所成角为53° |
D.设直线与直线所成角为,则 |
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2022-03-04更新
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1315次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A
7 . 已知函数,若对于正数,直线与函数的图像恰好有个不同的交点,则___________ .
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2022-01-21更新
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2581次组卷
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9卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-1(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,点是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线截得的弦长为,若,则___________ .
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2021-03-27更新
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1989次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛西海岸新区第一高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛西海岸新区第一高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 给定椭圆,称圆心在原点、半径为的圆是椭圆的“卫星圆”,若椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点作直线、使得,与椭圆都只有一个交点,且、分别交其“卫星圆”于点、,证明:弦长为定值.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点作直线、使得,与椭圆都只有一个交点,且、分别交其“卫星圆”于点、,证明:弦长为定值.
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2020-08-05更新
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1118次组卷
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15卷引用:2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)强化卷01(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)山东省青岛市实验高中(青岛第十五中学)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题(已下线)提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)大题专练训练28:圆锥曲线(切线问题)-2021届高三数学二轮复习重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
10 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率,
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,与圆相切于点,
①证明:(其中为坐标原点);
②设,求实数的取值范围..
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,与圆相切于点,
①证明:(其中为坐标原点);
②设,求实数的取值范围..
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