名校
解题方法
1 . 已知P为直线
上一动点，过点P作圆
的切线，切点分别为A，B，则当四边形
面积最小时，直线
的方程为__________ ．
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当四边形面积最小时，直线的方程为
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2023-08-17更新
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1153次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员
真题
名校
2 . 在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________ ．
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2018-06-09更新
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9290次组卷
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54卷引用：广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题
广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（文）试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业14 直线和圆 步步高高二数学暑假作业：【理】作业14 直线和圆人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.2 圆的一般方程北京市新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题1.2.2 圆的一般方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何滚动检测六 圆与方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）江西省上饶市上饶县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9.3 圆的方程 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点34 圆的方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.3 圆的方程 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第1讲 直线与圆（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）易错点15 直线和圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第56讲 圆的方程（已下线）考向31直线和圆（重点）-3（已下线）第03讲 圆的方程（练习）（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题09平面解析几何(第一部分)
名校
3 . 圆
与圆
的公共弦长等于______ .
与圆的公共弦长等于
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2023-02-15更新
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1142次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆C1：（x＋3）2＋y2＝1和圆C2：（x－3）2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______ .
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2022-10-04更新
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2568次组卷
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31卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）FHsx1225yl115（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
真题
名校
5 . 设直线
与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若
，则圆C的面积为________
与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为
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2016-12-04更新
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11823次组卷
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48卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题 山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研数学试题广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学（文）试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测2020届广西南宁二中、柳州高中高三上学期第一次联考数学（文）试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学文科试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元测试人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）第十四课时 课后 第二章 章末复习天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题（已下线）第二章 圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）人教A版高中数学必修二4.2.1 直线与圆的位置关系（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 直线与圆【文科】（已下线）解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题（已下线）实战演练8.1-2018年高考艺考步步高系列数学天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期三模理科数学试题天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题08 圆类方程考查灵活，多种方法提高能力沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1卷参考版）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题22平面解析几何选择填空题(第一部分)
名校
6 . 已知圆
和点
，若圆
上存在两点
使得
，则实数
的取值范围是_________ ．
和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是
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名校
7 . 已知曲线
在
处的切线
与圆
相交于
、
两点，则
____________ ．
在处的切线与圆相交于、两点，则
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2024-04-08更新
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1074次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
8 . 过点
且与圆相切的直线的方程是______ ．
且与圆相切的直线的方程是
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2022-05-03更新
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3309次组卷
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21卷引用：广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题（已下线）2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（2）广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（1）（课时训练）江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 过点
的圆
的切线方程为 _________________ ．
的圆的切线方程为
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2023-06-14更新
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1146次组卷
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6卷引用：北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知圆C：
，点
，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，则点B的坐标为___________ ．
，点，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，则点B的坐标为
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2023-02-02更新
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1141次组卷
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6卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题18 隐圆问题
