1 . 已知圆，两点、.
(1)若，直线过点且被圆所截的弦长为，求直线的方程；
(2)若圆上存在点，使得，求圆半径的取值范围.

2 . 已知圆，圆.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在直线的方程；
(3)求公共弦的长度.

3 . 已知平面内点，，.
(1)求经过的中点且与平行的直线方程；
(2)求的外接圆的方程.

4 . 已知圆过点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，点，记为线段的中点，求的轨迹方程；

5 . 已知直线和圆．
(1)判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

6 . 在平面直角坐标系中，圆为过点的圆．
(1)求圆的标准方程：
(2)过点作直线，交圆于两点，不在轴上．
①过点作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的取值范围：
②设直线相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程：若不是，说明理由．

7 . 已知定点，点B为圆上的动点．
(1)求AB的中点C的轨迹方程：
(2)若过定点的直线与C的轨迹交于M，N两点，且，求直线的方程．

8 . 已知点，，点A关于直线的对称点为B.
(1)求的外接圆的方程；
(2)过点作的外接圆的切线，求切线方程.

9 . 已知圆，直线过点.
(1)当直线与圆相切时，求直线的斜率；
(2)线段的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.

10 . 已知半径为4的圆与直线相切，圆心在轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.