圆与方程解答题练习题及答案-高中数学阶段练习-第3页-组卷网

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程

名校

1 . 已知

.
(1)求点

到直线

的距离；
(2)求

的外接圆的方程.

2023-10-10更新 | 2272次组卷 | 15卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

2 . 圆

的圆心为

，且过点

.
(1)求圆

的标准方程；
(2)直线

与圆

交

两点，且

，求

.

2023-01-06更新 | 2374次组卷 | 10卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

．
(1)求圆

的标准方程，并写出圆

的圆心坐标和半径：
(2)若直线

与圆

交于A，B两点，且

，求

的值．

2023-12-02更新 | 2294次组卷 | 9卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

4 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 19855次组卷 | 67卷引用：四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题

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16-17高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

5 . 已知点

，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线

上的圆的标准方程.

2023-08-05更新 | 2265次组卷 | 65卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷

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21-22高一下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆C的圆心为原点，且与直线

相切，直线

过点

．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线

与圆C相切，求直线

的方程．
(3)若直线

被圆C所截得的弦长为

，求直线

的方程．

2022-05-15更新 | 4731次组卷 | 20卷引用：山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·贵州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离直线与圆相交的性质——韦达定理及应用切点弦及其方程直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定值问题

7 . 已知圆，直线为直线上一点，过点作圆的两条切线，其中为切点，且最小．

(1)求直线

的方程；
(2)

为圆

与

轴正半轴的交点，过点

作直线

与圆

交于两点

，设

，

的斜率分别为

，求证：

为定值．

2023-10-05更新 | 2151次组卷 | 9卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 在平面直角坐标系中，圆C过点

，且圆心C在

上．
(1)求圆C的方程；
(2)若点D为所求圆上任意一点，定点E的坐标为

，求直线DE的中点M的轨迹方程．

2023-10-22更新 | 2023次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

光线反射问题(2)——直线关于直线对称由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的方程；
(2)若从点

发出的光线经过直线

反射，反射光线

恰好平分圆C的圆周，求反射光线

的一般方程．

2023-08-07更新 | 1795次组卷 | 14卷引用：湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知圆

，圆

.
(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点

的直线l与圆C相切，求直线l的方程.

2022-01-27更新 | 3882次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题

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