名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）过点
，且与双曲线
：
有相同的渐近线．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
：
与双曲线交于
，
两点，且线段
的垂直平分线过点
，求直线的方程．
：（，）过点，且与双曲线：有相同的渐近线．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
：与双曲线交于，两点，且线段的垂直平分线过点，求直线的方程．
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2022-01-18更新
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484次组卷
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5卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
名校
2 . 椭圆
的长轴长为______ ．
的长轴长为
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2022-01-18更新
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977次组卷
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9卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
名校
3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是
；
②曲线上的任意两点间的距离不超过
；
③若
是曲线上任意一点，则
的最小值是
．
其中正确结论的个数为（ ）
：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：①曲线
围成的图形的面积是；②曲线
上的任意两点间的距离不超过；③若
是曲线上任意一点，则的最小值是．其中正确结论的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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2146次组卷
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14卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
名校
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象､新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦､赛场､冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正､坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为O1，O2，O3，O4，O5，若双曲线C以O1，O3为焦点､以直线O2O4为一条渐近线，则C的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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2022-01-17更新
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1093次组卷
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8卷引用：广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）
5 . 已知椭圆：
的长轴长为6，离心率为
，长轴的左，右顶点分别为A，B．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交
轴于点S、T，记
，
（
为坐标原点），当直线的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
：的长轴长为6，离心率为，长轴的左，右顶点分别为A，B．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记，（为坐标原点），当直线的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
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2022-01-17更新
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970次组卷
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4卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
是过抛物线
焦点F的弦，M是的中点，是抛物线的准线，
为垂足，点N坐标为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积（O为坐标系原点）.
是过抛物线焦点F的弦，M是的中点，是抛物线的准线，为垂足，点N坐标为.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积（O为坐标系原点）.
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2022-01-16更新
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744次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 设
，则动点P的轨迹方程为________ ．
，则动点P的轨迹方程为
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556次组卷
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4卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 若椭圆
上一点到C的两个焦点的距离之和为
，则
（ ）
上一点到C的两个焦点的距离之和为，则（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．1或3 |
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1779次组卷
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6卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 设椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过垂直于
轴的直线与椭圆交于M，N两点，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过垂直于轴的直线与椭圆交于M，N两点，则（ ）A．椭圆的离心率 | B． 的周长为12 |
C．的面积为 | D．为等边三角形 |
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1541次组卷
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4卷引用：广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）
广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 核心考点集训
名校
解题方法
10 . 过点
作斜率为
的直线与双曲线
相交于A，B两点，若M是线段的中点，则双曲线
的离心率为___________ .
作斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，若M是线段的中点，则双曲线的离心率为
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2022-01-16更新
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3860次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 解析几何1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3
