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解析
| 共计 3728 道试题
1 . 如图,平面直角坐标系上的一条动直线lxy轴的非负半轴交于AB两点,若恒成立,则l始终和曲线C相切,关于曲线C的说法正确的有(       

A.曲线C关于直线都对称
B.曲线C上的点到和到直线的距离相等
C.曲线C上任意一点到原点距离的取值范围是
D.曲线C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于
2 . 过点的直线与圆相交于不同的两点MN,则线段MN的中点的轨迹是(       
A.一个半径为10的圆的一部分B.一个焦距为10的椭圆的一部分
C.一条过原点的线段D.一个半径为5的圆的一部分
3 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点且,则的面积为__________.
2024-06-11更新 | 310次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
4 . 已知正方形的边长为,两个点(两点不重合)都在直线的同侧(但在直线的异侧),关于直线对称,若,则面积的取值范围是________.
5 . 双曲线的离心率e的可能取值为(       
A.B.C.D.3
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点(其中点轴上方),的周长为8.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
(i)若,求异面直线所成角的余弦值;
(ii)是否存在,使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
2024-06-10更新 | 797次组卷 | 4卷引用:广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题
7 . 己知圆,动圆与圆相内切,且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若直线与(1)中轨迹交于不同的两点,记外接圆的圆心为为坐标原点),平面上是否存在两定点,使得为定值,若存在,求出定点坐标和定值,若不存在,请说明理由.
8 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,也即圆锥曲线.探究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,若截面与轴所成的角为,则截口曲线的离心率.例如,当时,,由此知截口曲线是抛物线.如图,圆锥中,分别为的中点,为底面的两条直径,且.现用平面(不过圆锥顶点)截该圆锥,则(       

   

A.若,则截口曲线为圆
B.若所成的角为,则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分
C.若,则截口曲线为抛物线的一部分
D.若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分,则
10 . 设抛物线的焦点为,过的直线与抛物线在第一象限交于点,与轴交于点,若,则直线的斜率为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般