1 . 已知点P，Q分别是拋物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为______

2 . 在平面直角坐标系中，过直线上任一点作该直线的垂线，，线段的中垂线与直线交于点．
(1)当在直线上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)过向圆引两条切线，与轨迹的另一个交点分别
①判断：直线与圆的位置关系，并说明理由；
②求周长的最小值．

3 . 椭圆：的离心率为，圆：的周长为．
(1)求的方程；
(2)如图，是的左焦点，过的直线交圆O于点M，N，线段的垂直平分线交C于点P，Q，交于点A．
（i）证明：四边形的面积为定值．
（ii）记，的面积分别为，，求的取值范围．

4 . 如图，为圆上一动点，过点分别作轴､轴的垂线，垂足分别为，点满足，点的轨迹记为曲线.

(1)求曲线的方程；
(2)若过点的两条直线分别交曲线于两点，且，求证：直线过定点；
(3)若曲线交轴正半轴于点，直线与曲线交于不同的两点，直线分别交轴于两点，试探究：轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知正实数满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：（）的左、右焦点为，，过的直线与交于，两点.若，.则（       ）

A．的周长为	B．
C．的斜率为	D．椭圆的离心率为

7 . 已知双曲线：（，）的右焦点为，一条渐近线的方程为，直线与在第一象限内的交点为.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为2的直线与交于A，B两点，且．
(1)求的方程；
(2)过点作轴的平行线是动点，且异于点，过点作AP的平行线交于，两点，证明：．

10 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为.记，过点的直线与交于不同的两点，直线，与分别交于点.
(1)求的方程；
(2)设直线，的倾斜角分别为，（，），求的值.