名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,经过
的直线交椭圆
于
两点,
为坐标原点,且
,则椭圆
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70b93999fbf78e3fdf2184e2f5e22c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-09-24更新
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1887次组卷
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10卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 3.1椭圆(12大题型训练,含焦点三角形、离心率等题)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-1(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
2 . 已知
是椭圆
:
上的一点,则点
到两焦点的距离之和是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb4717d7fa6d522090c5e949f650bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.6 | B.9 | C.10 | D.18 |
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2023-09-05更新
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1202次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 椭圆
(
)的左、右焦点分别为
,
,若椭圆上存在点P满足
,则椭圆C的离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420b5be6c58f15bbbdc306243b6e641a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-06更新
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1770次组卷
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11卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)黄金卷04(2024新题型)
4 . 已知
为坐标平面上的动点,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求
点的轨迹方程;
(2)设
点的轨迹为曲线
,过点
斜率为
的直线
与曲线
交于不同的两点
中点为
,直线
(
为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设
,且
,求直线
在
轴上的截距的变化范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17d898874006324fbabd5d46ef8e361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c17c0535b686495dc04d15172da008f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c441c7e1d4bc397894cc8a6a169e0d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2d3eb8c347044199dadaa8baa2fad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84fb85c78522640bcaf889f89ad89de9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
(3)在(2)的条件下,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efba1d52a21805dad81b86f79acfcc34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9c4f41e4095d1be9d786e555e629373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-08-05更新
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343次组卷
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5卷引用:广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的三个顶点
构成等边三角形,则椭圆
的离心率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2023-07-27更新
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716次组卷
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4卷引用:广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10
广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题(已下线)模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
6 . .如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球
,球
的半径分别为4和1,球心距
,截面分别与球
,球
切于点
,
,(
,
是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3261037220265984/3261737684803584/STEM/d84b85a058f04fd48d591bd64d9ec3c9.png?resizew=147)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6e6d6486763886177c4efc09f01e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3261037220265984/3261737684803584/STEM/d84b85a058f04fd48d591bd64d9ec3c9.png?resizew=147)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-17更新
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2047次组卷
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7卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)专题12 椭圆-2
名校
7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
,且与椭圆
有公共焦点.则C的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25869dd14f3e7412beda491bb83f982d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06ffc3051183ecdd0fa98799095bc13.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-24更新
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550次组卷
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12卷引用:广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(二)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(理)试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2
8 . 已知
为坐标原点,椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B,点P、Q都在
上,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a47fd46072cd717442cb378d431ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e59ceb4b2962e7be2523d6f232fef963.png)
A.![]() |
B.四边形![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-04-17更新
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1792次组卷
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9卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图,我们把由半椭圆
和半椭圆
合成的曲线称作“果圆”.
,
,
是相应半椭圆的焦点,则
的周长为______ ,直线
与“果圆”交于
,
两点,且
中点为
,点
的轨迹方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8393d2b1a354dfc2a0eed1a7acbb26ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a88b650d4e92afc358076df9868798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1282962a17a48a18edf733204054d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69559cc63085775fd0802997db15c751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ff39dd1dfc9caf911ad0d11ba21d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/227e2618-528a-436f-be1d-107136427014.png?resizew=137)
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2023-04-14更新
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469次组卷
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4卷引用:广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图是一座抛物线型拱桥,拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.当水位下降,水面宽为6米时,拱顶到水面的距离为______ 米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/8d24679c-be29-4dd6-a813-a8780251b223.png?resizew=164)
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2023-04-14更新
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464次组卷
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9卷引用:广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考(文科)数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期开学调研数学试题(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)(人教B)