名校
解题方法
1 . 已知M是椭圆
上一点，
，
是其左右焦点，则下列选项中正确的是（ ）
上一点，，是其左右焦点，则下列选项中正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为2 | B．椭圆的离心率 |
| C．椭圆的短轴长为4 | D． 的面积的最大值是4 |
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2022-12-17更新
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2959次组卷
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11卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10
广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 椭圆小题专项练习山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题20 椭圆-1
名校
2 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的3倍，则
的值可能是（ ）
的长轴长是短轴长的3倍，则的值可能是（ ）A． | B． | C．6 | D．36 |
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2022-11-23更新
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480次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高三下·北京·阶段练习
名校
3 . 设椭圆
的离心率为
，上、下顶点分别为
，
过点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点
(1)求椭圆的方程：
(2)是否存在实数，使直线
平行于直线
？证明你的结论.
的离心率为，上、下顶点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点(1)求椭圆的方程：
(2)是否存在实数
，使直线平行于直线？证明你的结论.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
且过点
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点
交椭圆于
､
两点，求
轴上，离心率为且过点，(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线
过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求
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2022-03-15更新
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2111次组卷
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14卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点F到准线l的距离为4，过焦点F的直线与抛物线相交于
，
两点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点F到准线l的距离为4，过焦点F的直线与抛物线相交于，两点，则下列结论中正确的是（ ）A．抛物线C的准线l的方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，点Q为抛物线C上的动点，则 的最小值为6 |
D． 的最小值 |
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2022-02-15更新
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663次组卷
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4卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷
广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为A，B直线
与椭圆C交于M，N两点，且直线AM与BN的斜率之积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P是直线MF与椭圆C的另一个交点，过点F作直线NP的垂线，垂足为H，证明：点H必在一定圆上，并求出该圆的方程．
的右焦点为，左、右顶点分别为A，B直线与椭圆C交于M，N两点，且直线AM与BN的斜率之积为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P是直线MF与椭圆C的另一个交点，过点F作直线NP的垂线，垂足为H，证明：点H必在一定圆上，并求出该圆的方程．
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解题方法
7 . 已知点
，直线l的方程为
，双曲线
的右焦点为
，双曲线的两条渐近线与直线l围成的三角形的面积为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线过点与双曲线相交于A，B两点，直线FA与直线FB分别与y轴交于C，D两点，证明：
（O为坐标原点）．
，直线l的方程为，双曲线的右焦点为，双曲线的两条渐近线与直线l围成的三角形的面积为．(1)求双曲线的方程；
(2)直线
过点与双曲线相交于A，B两点，直线FA与直线FB分别与y轴交于C，D两点，证明：（O为坐标原点）．
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名校
8 . 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等．抛物线状沙丘（如图1）是横向沙丘的一种，其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为
的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角的长为______ 米．
的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角的长为
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2022-01-21更新
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257次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 设
，圆
（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线
，点R的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
，圆（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线，点R的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 | B．当点Q在圆B上时，点Q的横坐标为 |
| C．曲线为双曲线的一支 | D．与有两个公共点 |
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解题方法
10 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上任意一点，且
，线段
与y轴相交于点Q，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上任意一点，且，线段与y轴相交于点Q，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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