圆锥曲线练习题及答案-甘肃高中数学高二-第8页-组卷网

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解析

| 共计 995 道试题

21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)经过点

的直线

交

于

两点，且

为线段

的中点，求

的方程.

2022-07-10更新 | 2916次组卷 | 12卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题

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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 如图所示，已知抛物线

过点

，圆

. 过圆心

的直线

与抛物线

和圆

分别交于

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 2904次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

3 . 已知抛物线

的焦点为F，

为抛物线C上的点，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线

与抛物线C相交于A，B两点，求弦长

.

2021-02-25更新 | 4741次组卷 | 16卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2011·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆中的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

4 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点

且斜率为

的直线被C所截线段的长度.

2023-03-04更新 | 1576次组卷 | 38卷引用：甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知直线

与椭圆

相交于

两点，且线段

的中点在直线

上，则此椭圆的离心率为______．

2023-11-18更新 | 1299次组卷 | 9卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1330次组卷 | 47卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

7 . 设

、

是椭圆

：

的左、右焦点，

为直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 15605次组卷 | 73卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

真题名校

8 . 已知

为抛物线

的焦点，

是该抛物线上的两点，

，则线段

的中点到

轴的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8147次组卷 | 58卷引用：甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2022·广东汕头·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为

，

，直线AB过

与该椭圆交于A，B两点，当

为正三角形时，该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-24更新 | 2711次组卷 | 9卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，点

是椭圆

的一个顶点，

是等腰直角三角形．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

分别作直线

，

交椭圆于A，

两点，设两直线

，

的斜率分别为

，

，且

，证明：直线

过定点．

2022-08-12更新 | 2616次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题

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