12-13高二下·甘肃天水·期末
解题方法
1 . 曲线C上任一点到定点的距离等于它到定直线的距离.
(1)求曲线C的方程;
(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点,且,设是AB中点,问是否存在一定点和一定直线,使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在,求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在,说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点,且,设是AB中点,问是否存在一定点和一定直线,使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在,求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在,说明理由.
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2 . 已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C
(1)求C的方程;
(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
(1)求C的方程;
(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
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2016-12-02更新
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8474次组卷
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19卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷)2015届江西省南昌市第三中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷2017届四川双流中学高三必得分训练7数学试卷上海市五校2016届高三上学期12月联考(理科)数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二次月考数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题(已下线)秒杀题型13 圆锥曲线中的轨迹-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(文)试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)专题17 解析几何解答题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题
3 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,当取最小值时,点恰好在以,为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-03-21更新
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1019次组卷
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4卷引用:2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷1
名校
4 . 已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为,经过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆方程;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
(1)求椭圆方程;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
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2016-01-22更新
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530次组卷
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5卷引用:甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学(文)试题
2012·甘肃天水·三模
5 . 设是以为焦点的抛物线,是以直线与为渐近线,以为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;
(3)若的面积满足,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;
(3)若的面积满足,求的值.
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10-11高三·陕西·阶段练习
解题方法
6 . 已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点,是参数.
(1)求动点的轨迹方程,并判断曲线类型;
(2) 当时,求的最大值和最小值;
(3) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线,其离心率满足求实数的取值范围.
(1)求动点的轨迹方程,并判断曲线类型;
(2) 当时,求的最大值和最小值;
(3) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线,其离心率满足求实数的取值范围.
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2010·重庆·一模
7 . 本小题满分14分)
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
(3)设的面积为,当最小时,求的值.
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
(3)设的面积为,当最小时,求的值.
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12-13高三上·河北衡水·期末
解题方法
8 . 若圆C过点M(0,1)且与直线相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B(A在y轴的右侧)为曲线E上的两点,点,且满足
(1)求曲线E的方程;
(2)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(3)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:t与均为定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(3)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:t与均为定值.
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11-12高三上·福建泉州·期中
名校
9 . 已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,
(1)试求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于、两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论
(1)试求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于、两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论
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2016-12-01更新
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2426次组卷
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11卷引用:甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学(理)试题甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学(文)试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学(理)试题(已下线)2011—2012学年福建省泉州市一中高三上学期期中文科数学试卷(已下线)2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试文科数学(已下线)2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试文科数学试卷2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
2011·甘肃·二模
解题方法
10 . 已知双曲线的上、下顶点分别为A、B,一个焦点为,两准线间的距离为1,成等差数列.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点作直线交双曲线上支于两点,如果,求的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点作直线交双曲线上支于两点,如果,求的面积.
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