1 . 已知T是
上的动点(A点是圆心),定点
,线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹
的方程;
(2)已知直线
的方程
,过点B的直线(不与
轴重合)与曲线
相交于M,N两点,过点M作
,垂足为 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e7170bb4a2ddcef39391a06c989162.png)
①求证:直线ND过定点
,并求出定点
的坐标;
②点
为坐标原点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df85fc4021b64f29b42c4b47419cfca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b47e7bf02b3ca16f7d96b9369e51a3.png)
(1)求P点轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41b099305c768388cfae01e18efcab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e7170bb4a2ddcef39391a06c989162.png)
①求证:直线ND过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/805cbc88d32a8b72bbfe9cf3e41dee77.png)
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知
为坐标原点,抛物线
上一点
到其准线的距离为3,过
的焦点
的直线交
于
两点,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7251452d9c6c09b409f734cc48f4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.过点![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 双曲线
的离心率e的可能取值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8cee65f653ec6fc557023535442bce.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2024-03-21更新
|
882次组卷
|
3卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
:
(
)的焦点
也是椭圆
:
的一个焦点,
是
与
在第一象限的公共点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线
与
交于
两点,与
交于
两点,且
与
同向.
(i)当直线
绕点
旋转时,判断
的形状;
(ii)若
,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7f4bc37c8d4810e44058bbebff36fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea642c0dd6636deac0819a65b152ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4781e3daa2c4e018ca0ae09bb56abc0f.png)
(i)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1af14f9a53cb0f07d5d28dceba30aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
5 . 双曲线
的离心率是________ .
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2023-10-27更新
|
729次组卷
|
4卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 设抛物线
的准线与
轴交于点
,过点
的直线
与抛物线交于
,
两点.设线段
的中点为
,过点
作
轴的平行线交抛物线于点
.已知
的面积为2,则直线
的斜率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307d80faaf253cedb782efd4c14072c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-23更新
|
1465次组卷
|
11卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
名校
7 . 已知双曲线C:
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f110d34e4646279de2e93cfdc191c4.png)
A.双曲线C的实轴长为2 |
B.若双曲线C的两条渐近线相互垂直,则![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() |
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2023-10-23更新
|
919次组卷
|
4卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)
名校
8 . 平面内点P到
、
的距离之和是10,则动点P的轨迹方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f24ad677d24612c937448cb583614d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebbc85627aa6416549b1a275aab9fd3d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-16更新
|
3203次组卷
|
13卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆
的焦距是
,则m的值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2896b3ce660e64e4c47f47819ba66bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.![]() | B.13 | C.![]() | D.19 |
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2023-10-15更新
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1832次组卷
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9卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版安徽省六安市田家炳实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
,
,动点P满足
,设P的轨迹为C.
(1)求C的轨迹方程;
(2)若过点A的直线与C交于M,N两点,求
取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee07d86765c4fb74ac647742f16bd57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df5d30e4268a4b86a4e098e8cb57da3.png)
(1)求C的轨迹方程;
(2)若过点A的直线与C交于M,N两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43edc7cf4e4ca28b7125ca4ba1fa7add.png)
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2023-10-11更新
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1280次组卷
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4卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)