名校
解题方法
1 . 圆
称为椭圆
的蒙日圆.已知椭圆
：的离心率为
，的蒙日圆方程为
.
(1)求的方程；
(2)若
为的左焦点，过上的一点
作的切线
，与的蒙日圆交于
，
两点，过作直线
与交于
，
两点，且
，证明：
是定值.
称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆：的离心率为，的蒙日圆方程为.(1)求
的方程；(2)若
为的左焦点，过上的一点作的切线，与的蒙日圆交于，两点，过作直线与交于，两点，且，证明：是定值.
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2023-12-16更新
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275次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别是
，
，是双曲线上一点，若
，则
（ ）
的左右焦点分别是，，是双曲线上一点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆：焦距为
，过点
，斜率为
的直线
与椭圆有两个不同的交点､
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，直线
与椭圆的另一个交点为，直线
与椭圆的另一个交点为
.若､和点
共线，求实数的值.
：焦距为，过点，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点､.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若､和点共线，求实数的值.
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名校
4 . 已知点
，
，直线的斜率为
，直线的斜率为
，若
，则点的轨迹为不包含，两点的（ ）
，，直线的斜率为，直线的斜率为，若，则点的轨迹为不包含，两点的（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
中，
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
中，，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知过点
的直线与抛物线
（
）交于，两点，且当的斜率为
时，恰为
中点．
(1)求
的值；
(2)当经过抛物线的焦点时，求
的面积．
的直线与抛物线（）交于，两点，且当的斜率为时，恰为中点．(1)求
的值；(2)当
经过抛物线的焦点时，求的面积．
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2023-12-06更新
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842次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知直线
，双曲线
，则（ ）
，双曲线，则（ ）| A．直线与双曲线有且只有一个公共点 |
| B．直线与双曲线的左支有两个公共点 |
| C．直线与双曲线的右支有两个公共点 |
| D．直线与双曲线的左右两支各有一个公共点 |
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8 . 已知是抛物线
的焦点，为抛物线上一点．若
，则点的横坐标为（ ）
是抛物线的焦点，为抛物线上一点．若，则点的横坐标为（ ）A． | B．16 | C．18 | D． |
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2023-12-06更新
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1011次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
9 . 已知斜率为
的两条直线都与椭圆
相切，则这两条直线间的距离等于（ ）
的两条直线都与椭圆相切，则这两条直线间的距离等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知，为椭圆
的两个焦点，为椭圆短轴的一个顶点，直线
与椭圆的另一个交点为．若
，则椭圆的离心率为_____________ ．
，为椭圆的两个焦点，为椭圆短轴的一个顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的离心率为
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2023-12-06更新
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1325次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
