1 . 已知椭圆E：的离心率是，，分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，的面积为直线l过点且与椭圆E交于P，Q两点．

求椭圆E的标准方程；
求面积的最大值；
设直线与直线交于点N，证明：点N在定直线上，并写出该直线方程．

2 . 已知是椭圆上一点，F是椭圆的右焦点，设点F到直线的距离为d，则______，______．

3 . 已知，，直线AD与直线BD相交于点D，直线BD的斜率减去直线AD的斜率的差是2，设D点的轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
已知直线l过点，且与曲线C交于P，Q两点Q异于A，，问在y轴上是否存在定点G，使得？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 设F为抛物线C：的焦点，过F作倾斜角为的直线交曲线C于A，B，则　　

A．8

B．

C．16

D．

5 . 给出下列四个命题
已知P为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的范围是；
已知M是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；
已知直线l过抛物线C：的焦点F，且l与C交于，两点，则；
椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是4a．
其中正确命题的序号为______请将所有正确命题的序号都填上

6 . 已知点F，A分别为双曲线C：的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足，则双曲线的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆过点作弦且弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点M(0,1)，过点M引两条互相垂直的直线l₁，l₂，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D(均不重合)．若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d₁，d₂，则的最大值是_________；此时P点坐标为_________．

9 . 抛物线的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（   ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为．若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．