名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，且
.记点
的轨迹为曲线
，若直线
与曲线交于
两点，且线段
中点的横坐标为1，则直线的斜率为__________ .
为坐标原点，点在抛物线上，且.记点的轨迹为曲线，若直线与曲线交于两点，且线段中点的横坐标为1，则直线的斜率为
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2 . 如果直线
和曲线
恰有一个交点，那么实数
的取值范围是__________ .
和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知抛物线
：
，为坐标原点，直线与抛物线交于
，
两点，且直线
，
斜率之积为
，则点到直线的最大距离为______ .
：，为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且直线，斜率之积为，则点到直线的最大距离为
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4 . 设点
是曲线
上一点，则点到直线
最小的距离为_________________ .
是曲线上一点，则点到直线最小的距离为
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2024-05-08更新
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234次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为
，方向向量为
的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，两点且
，则双曲线离心率为__________ .
的左焦点为，方向向量为的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，两点且，则双曲线离心率为
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6 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.
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7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为
，C上任意一点D都满足
；则抛物线的标准方程为______ ．
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为，C上任意一点D都满足；则抛物线的标准方程为
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解题方法
8 . 已知
是椭圆
的右焦点，点在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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9 . 如图，若正方体的棱长为
，点是正方体
的底面
上的一个动点（含边界），
是棱
的中点，①若保持
，则点在底面内运动路径的长度为_____________ ；②三棱锥
体积的最大值为_______ .
，点是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，①若保持，则点在底面内运动路径的长度为体积的最大值为
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10 . 若椭圆
的一个焦点坐标为
，则实数
的值为__________ ．
的一个焦点坐标为，则实数的值为
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