1 . 五一假期，杭州吴山广场的鸽子吸引了众多游客.热爱摄影的小华计划在广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到鸽子的展翅瞬间.小华设计了一个草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图像的角度为，即，其中P，Q分别在边，上，记.

(1)设与相交于点R，当时，
（ⅰ）求线段的长；
（ⅱ）求线段的长；
(2)为节省能源，小华计划在广场上人员较多的时段关闭相机镜头的自动转动功能，为使相机能够捕捉到的面积（即四边形的面积记为S）最大，应取何值？S的最大值为多少？

2 . 若直线与圆相交于两点，则的长度可能等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知函数在处的切线的方向向量为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间与极值.

5 . 写出与圆相切且方向向量为的一条直线的方程______．

6 . 若直线与直线的交点位于第二象限，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，分别是双曲线与抛物线的公共点和公共焦点，直线倾斜角为，则双曲线的离心率为______．

8 . 直线的一个方向向量是____________.

9 . 设双曲线，斜率为1的直线l与交于两点，当l过的右焦点F时，l与的一条渐近线交于点，
(1)求的方程；
(2)若l过点，求.

10 . 直线过抛物线的焦点，且在轴与轴上的截距相同，则的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．