1 . 已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于两点，连接并交椭圆于另一点，若的面积为，求直线的方程.

2 . 已知圆过抛物线与坐标轴的三个交点，则圆上一点到直线的最小距离为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

3 . 直线（t为参数），圆（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．

4 . 已知圆经过三点，则圆心到直线的距离为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

5 . 古希腊的毕达哥拉斯学派把称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线E：的左、右顶点分别为，，则双曲线E的顶点到渐近线的距离为________．

6 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则k=（       ）

A．2

B．

C．1

D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线（其中，且，）与曲线在轴上方交于点，与直线交于点，求.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点.
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若为直线与曲线第一象限的交点，且，求的面积.

9 . 直线：与，轴的交点分别是，，与函数，的图像的交点分别为，，若，是线段的三等分点，则的值为________.

10 . 设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为__________．