1 . 两条动直线
和
分别与抛物线
相交于不同于原点的A，B两点，当
的垂心恰是C的焦点时，
.
(1)求p；
(2)若
，弦
中点为P，点
关于直线的对称点N在抛物线C上，求
的面积.
和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.(1)求p；
(2)若
，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.
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2024-05-22更新
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1325次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
2 . 椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
为的左焦点，
是的上顶点，
是的右顶点，
是的下顶点.记直线与直线
的交点为
，则
的余弦值是（ ）
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为为的左焦点，是的上顶点，是的右顶点，是的下顶点.记直线与直线的交点为，则的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，
是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
，则直线
斜率的最大值为（ ）
中，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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4 . 已知椭圆
，直线
与椭圆在第四象限交于，两点，与轴、
轴分别交于，两点，
是坐标原点，椭圆的左顶点为
，且
，
，则直线的方程为__________ .
，直线与椭圆在第四象限交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，是坐标原点，椭圆的左顶点为，且，，则直线的方程为
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5 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线
．
关于x轴的对称点记为
．C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线．定义“
”运算满足：①若
，且直线PQ与C有第三个交点R，则
；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则
；③若，规定
，且
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：
；
(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求
的坐标．
参考公式：
椭圆曲线
．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)已知“
”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：
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2023-02-23更新
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5283次组卷
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15卷引用：云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 设直线与双曲线
交于，两点，若是线段的中点，直线与直线
（是坐标原点）的斜率的乘积等于
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线交于，两点，若是线段的中点，直线与直线（是坐标原点）的斜率的乘积等于，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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1552次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学（文）试题
云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学（文）试题西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
9-10高一下·辽宁大连·期末
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知过点
和
的直线与直线
平行，则
的值为（ ）
中，已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）| A．0 | B．10 | C．2 | D． |
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2021-08-20更新
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979次组卷
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56卷引用：2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷
（已下线）2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷（已下线）2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练15直线和圆（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02（已下线）2018年10月28日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2018年10月28日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02（已下线）2019年10月27日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）（已下线）2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年宁夏西吉县回民中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年陕西省汉中市汉台区高一上学期期末数学文卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二文科寒假作业（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷（已下线）大连二十三中学2011学年度高一年级期末测试试卷数学（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习理科数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高二文上学期月考三数学试卷北京市海淀区19中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版高一年级必修二第3章 章末综合测评2数学试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题上海市北虹高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省揭阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷255内蒙古呼和浩特市金山学校2019-2020学年度高一下学期开学调研理科数学试题内蒙古呼和浩特市金山学校2019-2020学年高一第二学期开学调研文科数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）03（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷337（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第1章 直线与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-19更新
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1472次组卷
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13卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）第一节 直线的方程 讲湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(文)试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.1圆的方程（第2课时 圆的一般方程）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程单元测试与方法突破-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆的方程-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时2 圆的一般方程
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
与函数
的图象交于点，若函数
的图象在点处的切线过双曲线左焦点
，则双曲线的离心率是（ ）
与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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1586次组卷
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18卷引用：云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 若直线
与不等式组
表示的平面区域有公共点，则实数k的取值范围是_____ .
与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数k的取值范围是
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