1 . 已知点在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点A，B在椭圆上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.
（1）若，直线的方程为，求直线的斜率；
（2）若是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，，，设直线、的斜率分别为、且 ，
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过作直线交轨迹于、两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．

4 . 已知正三角形的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为_____________．

5 . 如图，已知圆与轴交于、两点（在的上方），直线，点为直线上一动点（不在轴上），直线、的斜率分别为、，直线、与圆的另一交点分别为、.

（1）是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（2）证明：直线经过定点，并求出定点坐标.

6 . 如图，已知，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过点的直线与直线垂直，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则双曲线的渐近线方程为_______，离心率为_______.

8 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.
（1）证明：；
（2）直线，的斜率分别记为，，若，求.

10 . 已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是____；