1 . 直线与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（       ）

A．直线过定点

B．，两点的纵坐标之和的最小值为

C．存在某一条直线，使得为直角

D．设点在直线上的射影为，则直线斜率的取值范围是

2 . 已知抛物线，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线的斜率为1，则直线的斜率为

B．直线过定点

C．直线与直线的交点在直线上

D．与的面积之和的最小值为．

3 . 设直线系（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（       ）

A．当，时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切

B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限

C．当时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为

D．当，时，若存在一点，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则

4 . 已知圆，椭圆，直线，点为圆上任意一点，点为椭圆上任意一点，以下的判断正确的是（       ）

A．直线与椭圆相交

B．当变化时，点到直线的距离的最大值为

C．

D．

5 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．
(1)证明：；
(2)若，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．

6 . 在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是曲线．则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程为

B．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是

C．当三点不共线时，若点，则射线平分

D．过曲线外一点作曲线的切线，切点分别为，则直线过定点

7 . 已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（       ）

A．直线过定点	B．当时，线段长的最小值为
C．半径的取值范围是	D．当时，有最小值为

8 . 已知，下列说法正确的是（       ）

A．时，

B．若方程有两个根，则

C．若直线与有两个交点，则或

D．函数有3个零点

9 . 已知数列是等差数列，，过点作直线的垂线，垂足为点，则的最大值为__________.

10 . 已知圆，P为直线上一点，过点，分别作两条不同的直线，，与圆相交于A，B，与圆的另一个交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，且点在轴上的射影为，则

B．圆上的点到直线的最大距离与最小距离之和为

C．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线，过定点

D．若，则的最大值为