直线过定点问题练习题及答案-甘肃高中数学-第2页-组卷网

22-23高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2023-08-22更新 | 817次组卷 | 12卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

真题名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是______．

2016-12-03更新 | 9946次组卷 | 61卷引用：2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷

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19-20高一下·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 若曲线y＝

与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．(1，＋∞)	D．(1，3]

2022-01-11更新 | 1545次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题

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21-22高三上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 下列结论正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

的倾斜角为120°

C．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

D．与圆

相切，且在

轴､

轴上的截距相等的直线有两条

2022-01-26更新 | 1499次组卷 | 5卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题

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18-19高一下·江苏淮安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

5 . 直线l：

与圆C：

交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为

A．	B．
C．	D．

2019-07-04更新 | 5116次组卷 | 12卷引用：甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知直线l：

与圆C：

，点P在圆C上，则（）

A．直线l过定点

B．圆C的半径是6

C．直线l与圆C一定相交

D．点P到直线l的距离的最大值是

2024-01-09更新 | 638次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题

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18-19高一下·河北保定·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

7 . 不论

为何值，直线

恒过定点

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 4143次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1170次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆

及直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

2022-09-07更新 | 1097次组卷 | 16卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 486次组卷 | 38卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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