1 . 在平面直角坐标系xOy中，定义为，两点之间的“折线距离”．已知点，若动点P满足，则点P的轨迹所围成图形的面积为______．

2 . 已知定点，圆O：．
(1)求圆心O到点A的距离；
(2)若以为圆心，R为半径的圆与圆O有两个不同公共点，求R的取值范围．

3 . 已知直线与轴的交点为，直线上的动点满足：点到直线的距离恒成立，则动点所对应轨迹的长度为__________.

4 . 已知点，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为______.

5 . 如图，在宽为14的路边安装路灯，灯柱高为8，灯杆是半径为的圆的一段劣弧.路灯采用锥形灯罩，灯罩顶到路面的距离为10，到灯柱所在直线的距离为2.设为灯罩轴线与路面的交点，圆心在线段上.以为原点，以所在直线为轴建立平面直角坐标系.
   
(1)当点恰好为路面中点时，求此时圆的方程；
(2)记圆心在路面上的射影为，且在线段上，求的最大值.

6 . 已知点是函数图像上任意一点，点是曲线上一点，则、两点之间距离的最小值是______.

7 . 一束光从光源射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处．
(1)若，求光从出发，到达点时所走过的路程；
(2)若，求反射光的斜率的取值范围；
(3)若，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．

8 . 已知点、和，记线段的中点为，取线段和中的一条，记其端点为、，使之满足，记线段的中点为，取线段和中的一条，记其端点为、，使之满足，依次下去，得到点、、、、、，则 （        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 若点,在双曲线的渐近线上,且的面积为1（为坐标原点）,则长度的最小值为_______.