1 . 已知抛物线M：，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．

(1)若，P在抛物线上，求的最小值；
(2)若．求证：直线AB必过定点．

2 . 已知点，，是以为底边的等腰三角形，点C在直线上.
(1)求边上的高所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式）
(2)求的面积.

3 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

4 . 椭圆上顶点为B，左焦点为F，中心为O.已知T为x轴上动点，直线BT与椭圆C交于另一点D；而P为定点，坐标为，直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时，有，且.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设T的横坐标为t，当时，求面积的最大值.

5 . 已知圆经过点，两点，且圆心在直线：上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且倾斜角为的直线与圆相交于，两点，求四边形的面积.

6 . 已知圆经过，，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆无公共点，求实数的取值范围.

7 . 已知圆C经过点，，且它的圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作圆C的两条切线，切点分别为M，N，求三角形PMN的面积.

8 . 已知ABC的顶点．
(1)求高所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积．

9 . 已知：坐标平面上动点与两个定点，，且，设动点M的轨迹为曲线C．
(1)若直线与曲线C交于P，Q两点，求的长．
(2)求点与动点M所连线段的中点E的轨迹方程．

10 . 已知的三个顶点坐标为，，.
（1）求的中线所在直线方程的一般式方程；
（2）求的面积.