名校
解题方法
1 . 已知直线方程为
．
(1)证明：直线恒过定点；
(2)
为何值时，点
到直线的距离最大，最大值为多少？
(3)若直线分别与
轴，
轴的负半轴交于
、
两点，求
面积的最小值及此时直线的方程．
．(1)证明：直线恒过定点；
(2)
为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？(3)若直线分别与
轴，轴的负半轴交于、两点，求面积的最小值及此时直线的方程．
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2023-10-27更新
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219次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第二练】
2 . 已知点
，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线
上的圆的标准方程.
，求(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线
上的圆的标准方程.
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2023-08-05更新
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2242次组卷
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65卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（练习）（已下线）专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程单元测试与方法突破-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.2 圆的方程（02） 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.1 圆的方程（01） 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆的方程 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1圆的标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考（文科）高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.1.1圆的标准方程人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2广东省中山一中2017—2018学年高一下学期第一次段考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2018年12月3日——《每日一题》高一人教必修2-圆的标准方程的求解人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程1人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程（已下线）2019年12月2日《每日一题》必修2-圆的标准方程的求解宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌外国语学校2019-2020学年高二10月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题2.4 圆的方程（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题（已下线）第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）模块三 专题8 圆的方程 A基础卷（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题11 圆的方程 A基础卷（已下线）2.4 圆的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（1）（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题15 圆的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10-11高二上·甘肃武威·期中
3 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点
，AB边所在直线的方程为
，点
在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．
，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．
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2022-12-17更新
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908次组卷
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52卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题滚动检测六 圆与方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 课时1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.1 圆的标准方程（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 圆的标准方程-【帮课堂】福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年甘肃省武威十六中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷2015-2016学年山西省太原市五中高二12月月考数学试卷2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷22016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.1.1圆的标准方程河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第8周周考数学试题北京市海淀区六一中学2017学年高二上学期期中考试数学试题高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.1.1圆的标准方程（已下线）第04章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）2.2.1 第2课时 圆的一般方程（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）第2章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.1圆的标准方程吉林省长春市外国语学校2017-2018学年高一下学期第二次月数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中文科数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期6月学情检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.1 圆的标准方程黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题1.2.1 圆的标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市等2地2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（三） 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
4 . 已知
的三个顶点
，
，
，求：
(1)边
所在的直线方程；
(2)的面积.
的三个顶点，，，求：(1)边
所在的直线方程；(2)
的面积.
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2022-04-01更新
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204次组卷
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3卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
5 . 已知
，点
为轴上一动点，则
的最大值是（ ）
，点为轴上一动点，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 光线从点
射到轴上，经轴反射以后过点
，光线从A到B经过的路程为（ ）
射到轴上，经轴反射以后过点，光线从A到B经过的路程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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649次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)（已下线）1.5 平面上的距离 （1）福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题2.4 点到直线的距离（同步练习提高版）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（1）
名校
解题方法
7 . 圆心为C的圆经过点
和
，且圆心C在直线
上
(1)求圆心为C的圆的方程;
(2)过点
作圆C的切线，求切线的方程.
和，且圆心C在直线上(1)求圆心为C的圆的方程;
(2)过点
作圆C的切线，求切线的方程.
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2022-03-27更新
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420次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
8 . 已知点C的坐标为
，O为原点．
(1)直线l不过原点且在x轴、y轴上的截距相等，点
到直线l的距离为2，求直线的方程；
(2)已知点
，直线
，且
，若
，求使
取最小值时点P的坐标．
，O为原点．(1)直线l不过原点且在x轴、y轴上的截距相等，点
到直线l的距离为2，求直线的方程；(2)已知点
，直线，且，若，求使取最小值时点P的坐标．
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9-10高一下·广东河源·期末
名校
解题方法
9 . 已知
，
，从点
射出的光线经直线反射后，再射到直线
上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）
，，从点射出的光线经直线反射后，再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2022-02-18更新
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3000次组卷
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61卷引用：安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题安徽省宣城市六校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.2.3 两条直线的位置关系重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2010年广东省龙川一中高一下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年甘肃省张掖二中高三9月月考文科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州地区七校高二上学期期中联试题数学（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式2015-2016学年吉林省长春十一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2015-2016学年河北省保定市安国中学高一下期中数学试卷2016-2017学年四川雅安中学高二上月考一数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（C卷）人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（二）2019届高考数学（理）全程训练：天天练31 直线方程与两条直线的位置关系浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教版 全能练习 必修2 模块结业测评（已下线）8-2 直线的交点坐标与距离公式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）章末检测3（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业16 直线的方程及两直线的位置关系广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2020-2021学年高二九月月考数学试题黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高二（上）开学数学（理科）试题（已下线）专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第35练 直线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 直线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题第三章 第三节 3.3 直线的交点坐标与距离公式（已下线）10.1 直线方程天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.3.1 两直线的平行与垂直（同步练习提高版）2.3 直线的交点坐标与距离公式（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知在中，
，
，
.
(1)求边的垂直平分线的方程；
(2)求的外接圆的方程.
中，，，.(1)求边
的垂直平分线的方程；(2)求
的外接圆的方程.
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2022-02-10更新
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289次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
