解题方法
1 . 已知双曲线E 
的右焦点为F，以F为圆心，
为半径的圆与双曲线 E的一条渐近线交于A，B两点，若
，则双曲线 E的离心率为（ ）
的右焦点为F，以F为圆心，为半径的圆与双曲线 E的一条渐近线交于A，B两点，若，则双曲线 E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2024-07-25更新
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341次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期7月期末质量监测数学试题
解题方法
2 . 点
是曲线
上任意一点，则点到
的最短距离为（ ）
是曲线上任意一点，则点到的最短距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，过
的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．直线 与直线 的斜率之积为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的周长为 |
D．点P到两条渐近线的距离之积 |
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名校
4 . 已知
是双曲线
的右焦点，为其左支上一点，点
，则（ ）
是双曲线的右焦点，为其左支上一点，点，则（ ）| A．双曲线的焦距为6 |
| B．点到渐近线的距离为2 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，则 的面积为 |
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2024-06-18更新
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566次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
5 . 若点是曲线
上任意一点，则点到直线
的最小距离为
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名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点的直线与
交于
两点，线段
的中点到
轴的距离为2，以为直径的圆的半径为
，点在上，且点到的准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为_____________ .
的焦点的直线与交于两点，线段的中点到轴的距离为2，以为直径的圆的半径为，点在上，且点到的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)求与直线AB平行且与圆C相切的直线的方程．
，两点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的标准方程；
(2)求与直线AB平行且与圆C相切的直线的方程．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
（
）的长轴长为10，离心率为
.
(1)求的方程；
(2)若的左焦点为，直线
：
与交于
，
两点，求
的面积.
：（）的长轴长为10，离心率为.(1)求
的方程；(2)若
的左焦点为，直线：与交于，两点，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知
是抛物线
上的一点，直线
，过点作与的夹角为
的直线，交于点.设
为点到轴的距离，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的一点，直线，过点作与的夹角为的直线，交于点.设为点到轴的距离，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在矩形
中，
，四边形
为边长为2的正方形，现将矩形沿过点F的动直线l翻折，使点C在平面上的射影C1落在直线AB上，若点C在直线l上的射影为C2，则
的最小值为（ ）
中，，四边形为边长为2的正方形，现将矩形沿过点F的动直线l翻折，使点C在平面上的射影C1落在直线AB上，若点C在直线l上的射影为C2，则的最小值为（ ） A．6 13 | B．2 | C． | D． |
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