1 . 已知双曲线的一条渐近线为，其虚轴长为为双曲线上任意一点．

(1)求双曲线的方程；
(2)求证：到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；
(3)若双曲线的左顶点为，右焦点为，求的最小值．

2 . 已知直线与圆：相交于A，B两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条

C．的最小值为

D．点到直线的最短距离为

4 . 圆与圆的公切线方程为___________.

5 . 已知圆M过点．
(1)求圆M的方程；
(2)若直线与圆M相交所得的弦长为，求b的值．

6 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现：椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，称为该椭圆的“伴随圆”.利用此结论解决下列问题：已知椭圆的离心率为，，为C的左､右焦点且，A为C上一动点，直线.下列说法中正确的有（       ）

A．椭圆C的“伴随圆”的面积为

B．对直线l上任意点P，都有

C．动点A到直线l的距离最大值为

D．椭圆C的“伴随圆”的两条弦PM､PN都与椭圆C相切，则面积的最大值为3

7 . 已知直线，相交于点，则点的坐标为_________，圆，过点作圆的切线，则切线方程为__________.

8 . 已知为双曲线上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，记线段，的长分别为，，则（       ）

A．若，的斜率分别为，，则

B．

C．的最小值为

D．的最小值为

9 . 已知圆心为的圆C与倾斜角为的直线相切于点，则圆C的方程为___________

10 . 如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中为参数，），能形成这种效果的只可能是（       ）

A．	B．
C．	D．