1 . 已知，则的最小值为______.

2 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为______.

3 . 若对于一个实常数，恰有三组实数对满足关系式，则______.

4 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______

5 . 已知直线过点，且，两点到直线的距离相等，则直线的方程为________.

6 . 已知直线的方程为，则坐标原点到直线的距离为______.

7 . 已知直线和直线，则曲线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是____________．

8 . 已知直线与圆交于、两点，则__________.

9 . 已知P是双曲线C：右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则的最小值为______．

10 . 已知点，直线，且点不在直线上，则点到直线的距离；类比有：当点在函数图像上时，距离公式变为，根据该公式可求的最小值是____________