求点到直线的距离练习题及答案-2023年黑龙江高中数学-组卷网

23-24高二上·黑龙江大庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是

（）

A．圆

的圆心恒在直线

上

B．若圆

经过圆

的圆心，则圆

的半径为

C．当

时，圆

与圆

有

条公切线

D．当

时，圆

与圆

的公共弦长为

2023-12-02更新 | 547次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

2 . 已知实数

满足曲线

的方程

，则下列选项正确的是（）

A．

的最大值是

B．

的最大值是

C．

的最小值是

D．过点

作曲线

的切线，则切线方程为

2023-08-15更新 | 2436次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据双曲线过的点求标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

.四个点

中恰有三点在双曲线

上.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

两点，且

，求原点

到直线

的距离.

2023-07-14更新 | 596次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·云南红河·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

的方程为

，若圆

上恰好有3个点到直线

的距离为1，则

的方程不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-10更新 | 248次组卷 | 4卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江鹤岗·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

上有且仅有三个点到直线

的距离为1，则直线

的方程可以是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-03更新 | 1144次组卷 | 8卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆C的圆心为原点，且与直线

相切，直线

过点

．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线

与圆C相切，求直线

的方程．
(3)若直线

被圆C所截得的弦长为

，求直线

的方程．

2022-05-15更新 | 4721次组卷 | 20卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 在

中，已知

，

.
（1）求边

所在的直线方程；
（2）求

的面积.

2021-04-19更新 | 6094次组卷 | 36卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题求点到直线的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知

过定点A，则点A到直线

的距离是（）

A．4

B．

C．2

D．

2020-11-14更新 | 523次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆C:

（

）的离心率为

短轴一个端点到右焦点的距离为

.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求

面积的最大值.

2019-01-30更新 | 1831次组卷 | 59卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

10 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25522次组卷 | 66卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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