1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为________.若点Р在圆上，则的最小值是__________.

2 . 已知圆：，直线：，则（       ）

A．直线过定点

B．圆被轴截得的弦长为

C．当时，圆上恰有2个点到直线距离等于4

D．直线被圆截得的弦长最短时，的方程为

3 . 已知圆的圆心在直线上且圆与轴相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，求的面积.

4 . 已知圆与圆相交于两点，则__________.

5 . 若圆与圆外切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 直线过定点Q，若为圆上任意一点，则的最大值为（       ）

A．1

B．3

C．4

D．2

7 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上．若点在圆上，则的最小值为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

8 . 在平面直角坐标系中，整点（横坐标与纵坐标均为整数）在第一象限，直线，与圆：分别切于，两点，与轴分别交于，两点，则使得周长为的所有点的坐标是______．

9 . 已知，圆为的外接圆．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线被截得的弦长为，求直线的方程．

10 . 已知圆和圆，则（       ）

A．两圆的公共弦所在的直线方程为

B．圆上到直线的距离为1的点恰有2个

C．圆的内部与圆的内部的公共部分的周长为

D．若点在圆上，点在圆上，则的最大值为6