1 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，．

(1)求直线BC的方程；
(2)记的外接圆为圆M，若直线OC被圆M截得的弦长为4，求点C的坐标．

2 . 圆与x轴相切于点A．点B在圆C上运动，则AB的中点M的轨迹方程为______（当点B运动到与A重合时，规定点M与点A重合）；点N是直线上一点，则的最小值为______．

3 . 已知，，动点C满足，记的轨迹为.过的直线与交于两点，直线与的另一个交点为，则(       )

A．关于轴对称	B．的面积的最大值为
C．当时，	D．直线的斜率的范围为

4 . 已知实数a，b，c成公差非0的等差数列，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点N的坐标为．过点P作直线的垂线，垂足为点M，则M，N间的距离的最大值与最小值的乘积是（       ）

A．10	B．
C．	D．前三个答案都不对

5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过；
③若是曲线上任意一点，则的最小值是．
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆，以下四个结论正确的是（       ）

A．过点与圆M相切的直线方程为

B．圆M上的点到直线的距离的最大值为3

C．过点可以作两条直线与圆M相切

D．圆M与圆 相交

7 . 平面上两点A、B，则所有满足且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆上的动点P满足：其中O为坐标原点，A点的坐标为.
(1)直线上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.

8 . 在平面直角坐标系中，三点，，，动点满足，则（       ）

A．点的轨迹方程为	B．面积最大时
C．最大时，	D．到直线距离最小值为

9 . 已知点和，圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)点是圆上任意一点，在轴上求出一点（异于点使得点到点与的距离之比为定值，并求的最小值．

10 . 已知圆以为圆心且过坐标原点，直线交圆M于不同的两点.
（1）求圆的方程；
（2）设在圆上，当的面积为4时，求直线的方程